2512: 예산-이진탐색

문제

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다. 

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다. 

출력

첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다. 

예제 입력 1 복사

4
120 110 140 150
485

예제 출력 1 복사

127

예제 입력 2 복사

5
70 80 30 40 100
450

 

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나무 자르기와 비슷한 상한 찾기 문제입니다. 핵심은 총합과 mid를 동치로 취급한다고 생각하고 조건문에는 총합을 넣지만 변화되는 값은 mid인것이죠.

#상한 찾기 문제제
n = int(input())
bill = list(map(int, input().split()))
budget = int(input())
answer =0
start =0
end = max(bill)


while(start<=end):
    mid = (start+end)//2
    billsum= 0
    #상한당 비용 총합
    for b in bill:
        if(mid>=b):
            billsum+=b
        else:
            billsum+=mid
    if(budget==billsum):
        answer = mid
        break
    elif(budget<billsum):
        end =mid-1
    else:
        answer =mid 
        start = mid+1
        
print(answer)