2805: 나무 자르기-이진탐색

https://www.acmicpc.net/problem/2805

 

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

 

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1 

4 7
20 15 10 17

예제 출력 1

15

예제 입력 2

5 20
4 42 40 26 46

예제 출력 2 

36

 

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이진탐색은 start(최소값)와 end(최고값)의 초기값을 설정하고 그 중간값 mid와 target을 비교하여, mid가 target보다 크면 end를 mid-1로 하여 mid보다 큰 값들을 제외합니다. 이런식으로 mid와 target을 비교하여 절반씩 줄여가는 것이 핵심입니다. 

def binary_search(lst, target):
    start = 0
    end = len(lst) - 1

    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        if lst[mid] == target:
            return mid
        elif lst[mid] < target:
            start = mid + 1
        else:
            end = mid - 1

    return -1

 

 

아래 제가 작성한 정답 코드에서는 start은 0, end는 최대 나무길이로 초깃값을 주고,

mid를 기준으로 자른 나무 길이를 계산하였습니다. mid를 움직인 것은 맞지만 실제 비교 연산은 자른 나무 길이로 하였습니다.

n, need = map(int, input().split()) 
trees = list(map(int, input().split())) 

start =0 #나무 최솟값
end = max(trees)  #나무 최댓값
answer = end
while(start<=end):
    mid = (start+end)//2
    cuttedsum=0
    for t in trees:
        if(t>mid):
            cuttedsum += t-mid
    if(cuttedsum==need):
        answer =mid
        break
    elif(cuttedsum>need):
        answer =mid
        start = mid+1
    else:
        end = mid-1 
print(answer)